Einführung
LO 031 00 00 00Mass & Balance stellt sicher, dass ein Flugzeug innerhalb seiner zertifizierten Gewichts- und Schwerpunktgrenzen betrieben wird. Ein Flugzeug außerhalb dieser Grenzen kann strukturell überlastet sein oder flugunfähig werden.
Das Subject ist rechnerisch — aber die Berechnungen folgen immer demselben Prinzip: Moment = Masse × Arm. Wer das einmal verinnerlicht hat, kann alle Aufgaben lösen.
Mass & Balance Aufgaben sind oft Rechenaufgaben. Lege dir eine saubere Tabelle an (Masse, Arm, Moment), rechne systematisch und überprüfe das Ergebnis gegen die Envelope. Schreibe keine Abkürzungen — der Fehler sitzt meistens in einer vergessenen Zeile.
Grundbegriffe
LO 031 01 01 00| Begriff (EN) | Begriff (DE) | Definition |
|---|---|---|
| Mass | Masse | Gewicht der Komponente [kg] |
| Arm | Hebelarm | Horizontaler Abstand vom Datum-Referenzpunkt [m oder inches] |
| Moment | Moment | Masse × Arm [kg·m] — beschreibt die Drehwirkung um das Datum |
| Datum | Bezugspunkt | Fixer Referenzpunkt des Flugzeugs (oft Nase oder Propellerflansch) |
| Centre of Gravity (CG) | Schwerpunkt | Punkt, an dem das Gesamtmoment = 0. Angriffspunkt der Gewichtskraft. |
| CG Envelope | Schwerpunkthüllkurve | Zertifizierter Bereich für zulässige CG-Lagen in Abhängigkeit vom Gewicht |
| MAC | Mittlere aerodynamische Flügeltiefe | Referenzlänge für CG-Angabe in % MAC (typisch bei Airlinern) |
CG = Gesamtmoment / Gesamtmasse
CG (% MAC) = (CG-Position − LEMAC) / MAC × 100
Gewichtsdefinitionen
LO 031 02 01 00Die Gewichtsdefinitionen bauen aufeinander auf — jede Stufe fügt eine Komponente hinzu. Diese Hierarchie muss sitzen.
| Abkürzung | Deutsch | Definition | Grenzwert |
|---|---|---|---|
| BEM | Basic Empty Mass | Flugzeug leer inkl. festeingebauter Ausrüstung, Betriebsmittel, aber ohne Treibstoff und Nutzlast | Fix (Flugzeugdokument) |
| DOM | Dry Operating Mass | BEM + Besatzung + Bordausrüstung + Catering (ohne Treibstoff und Passagiere) | Flugzeug- und Operator-spezifisch |
| ZFM / ZFW | Zero Fuel Mass | DOM + Nutzlast (Passagiere + Gepäck + Cargo) — ohne Treibstoff | MZFM (strukturelle Grenze) |
| TOM / TOW | Take-Off Mass | ZFM + Start-Treibstoff (inkl. Taxi, Trip, Reserven) | MTOM |
| LM / LW | Landing Mass | TOM − Trip Fuel (verbrauchter Reiseflug-Treibstoff) | MLM |
| Payload | Nutzlast | ZFM − DOM = Passagiere + Gepäck + Cargo | Max Payload = MZFM − DOM |
BEM → DOM → ZFM → TOM → LM. Jede Stufe + eine Komponente. ZFM ist die strukturell kritische Grenze für den Flügel — deshalb gibt es MZFM. Das Gewicht wird nach dem Abbrennen des Treibstoffs nicht leichter als MZFM (wäre ja ZFM).
Schwerpunktberechnung
LO 031 03 01 00Die Schwerpunktberechnung erfolgt systematisch in einer Tabelle: Für jede Masse wird das Moment berechnet, dann wird der CG als Quotient aus Gesamtmoment und Gesamtmasse ermittelt.
| Komponente | Masse (kg) | Arm (m) | Moment (kg·m) |
|---|---|---|---|
| Basic Empty Mass | 42 000 | 18.50 | 777 000 |
| Besatzung (4 × 85 kg) | 340 | 4.20 | 1 428 |
| Passagiere (150 × 95 kg) | 14 250 | 20.80 | 296 400 |
| Gepäck | 3 200 | 24.10 | 77 120 |
| Treibstoff | 12 500 | 19.40 | 242 500 |
| TOTAL (TOM) | 72 290 | — | 1 394 448 |
CG = 1 394 448 / 72 290 = 19.29 m vom Datum → gegen Envelope prüfen
Index-Methode
LO 031 03 02 00Bei großen Momenten werden sogenannte Reduced Indexes verwendet um die Zahlen handhabbar zu machen. Das Prinzip ist identisch — nur die Skalierung ändert sich.
Index = (Moment − Konstante) / Divisor. Der Divisor wird so gewählt, dass die Index-Werte im Bereich 0–100 liegen. Auf dem Ladeplan-Chart wird der Index gegen die Masse aufgetragen.
Reduced index = (Moment − C) / K. Chosen so that values fall in a manageable range. The loading chart plots index against mass — the resulting point must fall within the CG envelope.
CG Envelope
LO 031 04 01 00Die CG Envelope (Schwerpunkthüllkurve) definiert den zulässigen Bereich für den Schwerpunkt in Abhängigkeit vom Gewicht. Der berechnete CG muss für jede Flugphase innerhalb dieser Grenzen liegen.
Betrieb außerhalb der CG Envelope ist verboten. Ein zu weit vorne liegender CG erhöht den Trimmwiderstand und kann die Pilotensteuerbarkeit einschränken. Ein zu weit hinten liegender CG reduziert die Längsstabilität bis hin zur Instabilität — das Flugzeug kann unkontrollierbar werden.
Forward CG Limit (vordere Grenze)
- Strukturell: Grenze der Trimmkraft des Höhenleitwerks.
- Operationell: Höhere Stallgeschwindigkeit, mehr Trimmwiderstand.
- Positiv: Mehr Längsstabilität.
Aft CG Limit (hintere Grenze)
- Strukturell: Nahe am Neutralpunkt — Stabilitätsreserve schwindet.
- Operationell: Weniger Trimmwiderstand (effizienter), aber weniger stabil.
- Negativ: Kann instabil werden — Pilot muss aktiv stabilisieren.
Auswirkungen der CG-Lage
LO 031 04 02 00| Parameter | CG vorne | CG hinten |
|---|---|---|
| Längsstabilität | Hoch (stabiler) | Niedrig (weniger stabil) |
| Stallgeschwindigkeit | Höher | Niedriger |
| Trimmwiderstand | Höher (mehr Treibstoff) | Niedriger (effizienter) |
| Steuerbarkeit | Schwerer zu manövrieren | Leichter anzusprechen |
| Sicherheit | Sicherer | Gefährlicher bei Fehler |
Treibstoff & CG-Verschiebung
LO 031 05 01 00Beim Treibstoffverbrauch während des Fluges verändert sich der Schwerpunkt — weil der Treibstoff an unterschiedlichen Positionen entnommen wird. Die CG-Lage muss für Start, Reiseflug und Landung innerhalb der Envelope liegen.
Wenn Treibstoff vor dem Gesamt-CG liegt, verschiebt sich der CG beim Verbrauch nach hinten — und umgekehrt. Bei manchen Flugzeugtypen (z. B. A330) wird Treibstoff aktiv umgepumpt um den CG zu optimieren. Das muss in der Planung berücksichtigt werden.
Standardgewichte für Passagiere (EASA)
| Kategorie | Standardgewicht (inkl. Handgepäck) |
|---|---|
| Erwachsener (Sommer) | 84 kg |
| Erwachsener (Winter, Winterkleidung) | 87 kg |
| Kind (2–12 Jahre) | 35 kg |
| Infant (unter 2 Jahre) | 0 kg (auf Schoß) / 35 kg (eigener Sitz) |
| Aufgegebenes Gepäck | 13 kg pro Stück (wenn kein Einzelgewicht bekannt) |
Typische Fehler in Mass & Balance
- Gewichtsdefinitionen verwechseln — ZFM enthält keinen Treibstoff, TOM enthält alles.
- Moment falsch berechnet — immer Masse × Arm, nicht Masse + Arm.
- CG nur für Start geprüft, nicht für Landung — nach Treibstoffverbrauch kann CG aus der Envelope rutschen.
- Forward und Aft CG Auswirkungen vertauscht — vorne = stabiler aber ineffizienter.
- MZFM vergessen — strukturell kritischste Grenze für den Flügel.
- Standardgewichte für Sommer/Winter unterscheiden — im Winter schwerer.
Vollständige LO-Abdeckung, Rechenbeispiele mit Charts und Quiz-Modus folgen mit dem nächsten Update. Zurück zur Fächerübersicht →